шварц валерий валентинович

ISSN 2074-1863 Уфимский математический журнал. Том 3. 1 (2011). С. 31-42.

Текст научной работы на тему "ОБ ОРТОПОДОБНЫХ СИСТЕМАХ РАЗЛОЖЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ И ЗАДАЧЕ ОПИСАНИЯ СОПРЯЖЕННОГО ПРОСТРАНСТВА". Научная статья по специальности "Математика"

МерзляковPСергей Георгиевич

Вирченко Ю.П., ВитохинаPН.Н.

Похожие темы научных работ по математике, автор научной работы — НапалковPВалерий Валентинович

Напалков В. В. ОБ ОРТОПОДОБНЫХ СИСТЕМАХ РАЗЛОЖЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ И ЗАДАЧЕ ОПИСАНИЯ СОПРЯЖЕННОГО ПРОСТРАНСТВА // Уфимский математический журнал 2011 1 URL: http://cyberleninka.ru/article/n/ob-ortopodobnyh-sistemah-razlozheniya-v-prostranstve-analiticheskih-funktsiy-i-zadache-opisaniya-sopryazhennogo-prostranstva (дата обращения: 05.02.2013)

Библиографическая ссылка по ГОСТ Р 7.0.5 2008

Научная статья по специальности "Математика" из научного журнала "Уфимский математический журнал", НапалковPВалерий Валентинович

K_H(\xi,t)\}_{t\in G}$ является ортоподобной системой разложения с мерой $\mu$ в гильбертовом пространстве аналитических функций $H$ тогда и только тогда, когда пространство $H$ есть пространство $B_2(G,\mu)$. В работе рассмотрена задача об описании сопряженного пространства к гильбертову пространству аналитических функций $B_2(G,\mu)$ в терминах преобразования Гильберта. Доказано, что эта задача сводится к вопросу существования в пространстве $B_2(G,\mu)$ специальной ортоподобной системы разложения. Также доказано, что пространство $\widetilde B_2(G,\mu)$ -- это единственное пространство с воспроизводящим ядром, состоящее из функций, заданных в области ${\mathbb C}\backslash \overline G$, в котором система $\{\tfrac{1}{(z-\xi)^2}\}_{\xi \in G}$ есть ортоподобная система разложения с мерой $\mu$.We consider an orthosimilar system with the measure $\mu$ in the space of analytical functions $H$ on the domain $G\subset {\mathbb C}$. Let $K_H(\xi,t),\,\xi,t\in G$ be a reproduction kernel in the space $H$. We claim that a system $\{K_H(\xi,t)\}_{t\in G}$ is the orthosimilar system with the measure $\mu$ in the space $H$ if and only if the space $H$ coincides with the space $B_2(G,\mu).$ A problem of describing the dual space in terms of the Hilbert transform is considered. This problem is reduced to the problem of existence of a special orthosimilar system in $B_2(G,\mu)$. We prove that the space $\widetilde B_2(G,\mu)$ is the only space with a reproduction kernel and it consists of functions given on the domain ${\mathbb C}\backslash \overline G$ with an orthosimilar system $\{\tfrac{1}{(z-\xi)^2}\}_{\xi\in G}$ with the measure $\mu$.

Annotation of scientific paper 2011 year, VAK speciality — 01.01.00, author — NapalkovPValeriy Valentinovich

В гильбертовых пространствах аналитических функций мы изучаем ортоподобные системы разложения. Доказано, что система воспроизводящих ядер $\{

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — НапалковPВалерий Валентинович

Ключевые слова: пространство бергмана, гильбертовы пространства, воспроизводящее ядро, ортоподобные системы разложения, преобразование гильберта, bergman space, hilbert spaces, reproducing kernel, orthosimilar system, hilbert transform

Коды указанные автором: УДК:P517.5

Специальность ВАК РФ: 01.01.00

Научная рубрика ГРНТИ: 27 - Математика

Автор научной статьи: НапалковPВалерий Валентинович

Нажмите, чтобы читать статью

ОБ ОРТОПОДОБНЫХ СИСТЕМАХ РАЗЛОЖЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ И ЗАДАЧЕ ОПИСАНИЯ СОПРЯЖЕННОГО ПРОСТРАНСТВА текст научной статьи по специальности «Математика»

ОБ ОРТОПОДОБНЫХ СИСТЕМАХ РАЗЛОЖЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ И ЗАДАЧЕ ОПИСАНИЯ СОПРЯЖЕННОГО ПРОСТРАНСТВА - тема научной статьи по математике, читать бесплатно текст научно-исследовательской работы в электронной библиотеке КиберЛенинка